Affine

Définitions

adj. GéométrieEspace affine, ensemble A attaché à un espace vectoriel E sur un corps commutatif, par une application f de A × E dans A, telle que : , il existe N unique dans A tel que , et , il existe unique de E tel que .
adj. Géométrie affine, étude des espaces et variétés linéaires affines, et des invariants par le groupe affine.
adj. Repère affine cartésien, couple formé de O (point de l'espace affine A) et de n vecteurs (base de l'espace vectoriel E auquel est attaché A). [O est appelé origine du repère.]
adj. Transformation affine, application affine bijective d'un espace affine dans lui-même.
adj. Variété linéaire affine, sous-ensemble d'un espace affine A, tel que tous les barycentres d'une famille finie quelconque de points Mi de appartiennent à .
adj. MathématiquesApplication affine, application ? définie d'un espace affine A vers un espace affine B attachés respectivement aux espaces vectoriels E et F, telle qu'il existe une application linéaire f de E dans F vérifiant : ; ; . (L'application linéaire f est unique et dite associée à ?.)
adj. Groupe affine, ensemble [noté GA(A)] des automorphismes d'un espace A attaché à un espace vectoriel E.
adj. BiologieFormes affines, espèces animales ou végétales dont les ressemblances laissent présumer une proche parenté entre elles.

Repère affine : repère dans un espace affine.
n. Féminin singulier de affin.
Transformation affine : transformation dans le plan ou dans l’espace décrite par des équations algébriques linéaires.
Propriétés affines : propriétés invariantes dans une transformation affine.
Géométrie affine : géométrie des espaces affines.
Espace affine : ensemble attaché à un espace vectoriel sur un corps commutatif. La notion d’espace affine généralise la notion d’espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d’angle et de distance. Les propriétés spécifiques permettant de parler d’alignement, de parallélisme, et d’intersection subsistent.
(Mathématiques) Application affine : application entre deux espaces affines vérifiant une certaine propriété. Une affinité est une application affine ou linéaire égale à l’identité dans une direction et à une homothétie dans une autre.
(Biologie) Qui présente des ressemblances ne traduisant pas toujours des liens de parenté.
Féminin singulier d’affin.
Fonction affine : application affine de dans .

Deuxième personne du singulier de l’impératif présent du verbe affiner.
Troisième personne du singulier du subjonctif présent du verbe affiner.
Première personne du singulier du subjonctif présent du verbe affiner.
Troisième personne du singulier de l’indicatif présent du verbe affiner.
Première personne du singulier de l’indicatif présent du verbe affiner.
Féminin singulier de affin.
(Mathématiques)
(Biologie) Qui présente des ressemblances ne traduisant pas toujours des liens de parenté.
Féminin singulier de affin.

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Avoir le jugement affiné et le discours épuré par raisons de philosophie.

Jacques Amyot
Le goût étant le sens de l'agréable, il s'affine dans la souffrance.

Anatole France
L'arbre, comme l'homme, s'affine en société.

Henry Bordeaux
Pitheus luy persuada, ou bien par quelque ruse l'affina.

Jacques Amyot

Expressions contenant le mot Affine.

Formes affines espèces animales ou végétales dont les ressemblances laissent présumer une proche parenté entre elles.
Espace affine ensemble A attaché à un espace vectoriel E sur un corps commutatif, par une application f de A × E dans A, telle que : , il existe N unique dans A tel que , et , il existe unique de E tel que .
Géométrie affine étude des espaces et variétés linéaires affines, et des invariants par le groupe affine.
Repère affine cartésien couple formé de O (point de l'espace affine A) et de n vecteurs (base de l'espace vectoriel E auquel est attaché A). [O est appelé origine du repère.]
Transformation affine application affine bijective d'un espace affine dans lui-même.
Variété linéaire affine sous-ensemble d'un espace affine A, tel que tous les barycentres d'une famille finie quelconque de points M_i de appartiennent à .
Application affine application ϕ définie d'un espace affine A vers un espace affine B attachés respectivement aux espaces vectoriels E et F, telle qu'il existe une application linéaire f de E dans F vérifiant : ; ; . (L'application linéaire f est unique et dite associée à ϕ.)
Groupe affine ensemble [noté GA(A)] des automorphismes d'un espace A attaché à un espace vectoriel E.